IVAN HARVANI
Tugas 2
Soal dan pembahasan
1. Diketahui cos A = – 4/5 dan sin B = 5/13 , sudut A dan B tumpul. Hitunglah sin (A + B) dan Sin (A – B).
Penyelesaian:
Cos A = – 4/5 , maka sin A = 3/5 (kuadran II)
Sin B = 5/13 , maka cos B = – 12/13 (kuadran II)
Sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
= 3/5 . (–12/13) + (–4/5) . 5/13
= –36/65 – 20/65
= – 56/65
Sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B
= 3/5 . (–12/13) – (–4/5) . 5/13
= –36/65 + 20/65
= – 16/65
2.Tentukan nilai eksak dari cos 105°
Jawab :
cos 105° = cos (60° + 45°)
cos 105° = cos 60° cos 45° - sin 60° sin 45°
cos 105° = ½ . ½√2 - ½√3 . ½√2
cos 105° = ¼√2 - ¼√6
cos 105° = ¼(√2 - √6)
3. Nyatakan persamaan dibawah ini menjadi dalam bentuk hasil kali!
a. sin x + sin 3x
b. cos x - cos 3x
Jawab:
a) sin x + sin 3x
= 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A - B)
= 2 sin ½ (x + 3x) cos ½ (x - 3x)
= 2 sin ½ (4x) cos ½ (-2x)
= 2 sin 2x cos (-x)
b) cos x - cos 3x
= -2 sin ½ (A + B) sin ½ (A - B)
= -2 sin ½ (x + 3x) sin ½ (x - 3x)
= -2 sin ½ (4x) sin ½ (-2x)
= -2 sin 2x sin -x
4. Diketahui sinA 3/5 dan A adalah sudut lancip. Tentukan nilai dari sin (30°+A)!
5. Tentukan nilai eksak dari sin 75°
Komentar
Posting Komentar